海抜３mとした場合、水平線上の船までどれくらいの距離がある？

海抜3mの高さから水平線までの距離を計算するには、地球の曲率を考慮する必要があります。この距離は、次の式で近似的に計算できます。

d=2⋅R⋅hd = \sqrt{2 \cdot R \cdot h}d=2⋅R⋅h​

ここで：

• $d$ は水平線までの距離（km）
• $R$ は地球の半径（約6371 km）
• $h$ は観測者の目の高さ（km）

計算

1. $h=3\text{m}=0.003\text{km}$
2. $R=6371\text{km}$

d=2⋅6371⋅0.003d = \sqrt{2 \cdot 6371 \cdot 0.003}d=2⋅6371⋅0.003​

これを計算すると：

d≈38.226≈6.18 kmd \approx \sqrt{38.226} \approx 6.18 \, \text{km}d≈38.226​≈6.18km

結果

海抜3mの高さから見える水平線までの距離は約 6.2 km です。